Question

104. 1) Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см Найдите длины сторон треугольника, если его боковая сторона на 5 см больше основания.2)В равнобедренном треугольнике основание составляет3/4боковой стороны. Найдите длины сторонтреугольника, если его периметр равен 22 см.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1). Пусть основание х см, тогда боковые стороны - (х+5) см

  Составим уравнение х+(х+5)+(х+5)=25.    3х+10=25.   3х=15.

  х=15:3.  х=5 см - основание Δ-ка и 5+5=10 см -боковые стороны

2). Пусть боковые стороны х см, тогда основание 3/4*х см. Составим

   уравнение х+х+3/4*х=22.   2 3/4*х=22.  х=22:11/4=22/1*4/11=2*4=8 см -боковые стороны и 8*3/4=6 см - основание

Answer 2

Давайте рассмотрим оба ваших вопроса поочередно.

1. Пусть основание равнобедренного треугольника будет равно $x$ см, а боковая сторона будет $x + 5$ см (так как боковая сторона на 5 см больше основания). Так как треугольник равнобедренный, то вторая боковая сторона также будет $x + 5$ см.

Периметр равнобедренного треугольника можно найти, сложив длины всех трёх сторон: $P = x + (x + 5) + (x + 5) = 3x + 10.$

Известно, что периметр треугольника равен 25 см: $3x + 10 = 25.$

Решая это уравнение, найдём значение $x$: $3x = 15,$ $x = 5.$

Таким образом, основание треугольника равно 5 см, а боковые стороны равны $5 + 5 = 10$ см.

2. Пусть основание равнобедренного треугольника будет $x$ см, и боковая сторона будет $\frac{3}{4}x$ см (так как основание составляет $\frac{3}{4}$ от боковой стороны). Так как треугольник равнобедренный, вторая боковая сторона тоже будет $\frac{3}{4}x$ см.

Периметр равнобедренного треугольника можно выразить через длины его сторон: $P = x + \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}x = x + \frac{6}{4}x = \frac{10}{4}x.$

Известно, что периметр треугольника равен 22 см: $\frac{10}{4}x = 22.$

Решая это уравнение, найдём значение $x$: $x = \frac{22 \cdot 4}{10} = 8.8.$

Таким образом, основание треугольника равно примерно 8.8 см, а боковые стороны равны $3/4 \cdot 8.8 = 6.6$ см (округлив значения до одного знака после запятой).