Question

Асан выписал все четырехзначные числа. А из выписанных чисел Есен стер только те числа, произведение цифр которых равно нулю. Сколько чисел стер Есен?

Answer 1

Ответ:

2439

Пошаговое объяснение:

Задача довольно простая.

Чтобы произведение цифр равнялось 0, число должно содержать хотя бы один 0.

Всего чисел у нас:

максимальное четырехзначное                             9999;

максимальное трехзначное                                       999;

тогда всего четырехзначных чисел 9999 -999 = 9000  чисел.

Теперь посмотрим, сколько у нас вариантов расположения НЕ нулей в этих числах.

На каждом из 4х мест может располагаться любая из 9 цифр

1; 2; ....; 9.

Значит, на каждом месте 9 вариантов.

Тогда всего вариантов 9 *9 *9 *9 = 9⁴ =  6561 чисел НЕ содержащих 0.

Ну, а содержащих 0 будет 9000 - 6561 = 2439 цифры.

ответ

2439 числа стер Есен

Answer 2

Чтобы найти количество чисел, которые Есен стер из списка четырехзначных чисел, где произведение цифр равно нулю, давайте рассмотрим возможные варианты:

Произведение цифр равно нулю, если хотя бы одна из цифр числа равна нулю. Следовательно, нам нужно посчитать количество четырехзначных чисел, где хотя бы одна цифра равна нулю.

В четырехзначном числе есть 4 позиции, где цифра может быть равна нулю. Таким образом, для каждой из 4 позиций у нас есть 9 вариантов выбора цифры (1-9), и один вариант (0) для того, чтобы цифра была равна нулю.

Количество чисел, где хотя бы одна цифра равна нулю, равно количеству всех возможных чисел минус количество чисел, где все цифры не равны нулю:

Всего возможных чисел: 9 * 9 * 9 * 9 = 6561 Чисел без нулей: 8 * 8 * 8 * 8 = 4096

Теперь мы можем найти количество чисел, которые Есен стер из списка:

Количество чисел, стертых Есеном = Всего возможных чисел - Чисел без нулей = 6561 - 4096 = 2465.

Итак, Есен стер 2465 четырехзначных чисел, произведение цифр которых равно нулю.