Question

Найти число троек в записи частного от деления числа 55...5 } 2020 на 7 СРОЧНО!Олимпиада Осипова

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

55:5=15

3,13 2 раза

2020:7=288 ост4

3,13,23,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,43,53,63,73,83,93,103,113,123,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,143,153,163,173,183,193,203,213,223,230,231,232,233,234,235,236,237,238,239,243,253,263,273,283 56 раз и в остатке 4 ещё одна 3 57

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: пятерок в сумме 2020. итого 404 штуки) и теперь 404 пятерки делим на 7.. ответ будет состоять из 6ти все время повторяющихся цифр, одна из которых "3". осталось выяснить сколько раз будет повторяться эта комбинация в результате деления

Answer 3

Для нахождения числа троек в записи частного от деления числа 55...5 (2020 раз) на 7, нужно произвести деление и посчитать количество троек в полученном частном.

Число 55...5 с 2020 цифрами 5 можно записать как 5 * (10^2020 - 1) / 9. Давайте выполним это деление:

scssCopy code
(5 * (10^2020 - 1)) / 9 = (5 * 10^2020) / 9 - 5/9

Теперь давайте поделим 5 * 10^2020 на 9. Это можно сделать, разделив показатель степени на 9:

scssCopy code
(5 * 10^2020) / 9 = 5 * 10^(2020 - 1) = 5 * 10^2019

Таким образом, частное от деления 55...5 (2020 раз) на 7 будет приближенно равно:

Copy code
5 * 10^2019 - 5/9

Теперь, чтобы найти количество троек в этой записи, мы должны подсчитать количество троек в числе 5 * 10^2019 и в числе -5/9.

Число 5 * 10^2019 является числом, состоящим из 2019 цифр 5, поэтому здесь будет 2019 троек.

Чтобы найти количество троек в -5/9, нам нужно действительно выполнить это деление:

diffCopy code
-5 / 9 = -0.555...

В записи после запятой у нас бесконечно много цифр 5, но ни одной тройки.

Итак, суммируя результаты, количество троек в записи частного от деления 55...5 (2020 раз) на 7 равно 2019.