Question

Тригонометрические уравнения Sin 3x/2=корень 2/2 Cos 2x=0 Tg x/3=корень 3 Ctg3x=1/корень 3

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и попробуем найти их решения.

1. Уравнение: $\sin \frac{3x}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Мы знаем, что $\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$, где $\pi$ - это число "пи". Следовательно, решение данного уравнения будет:

$\frac{3x}{2} = \frac{\pi}{4} + 2\pi n$, где $n$ - целое число.

Отсюда получаем: $x = \frac{2}{3}\pi + 4\pi n$.

2. Уравнение: $\cos 2x = 0$

Угол $2x$, при котором $\cos 2x = 0$, это $\frac{\pi}{2} + \pi n$, где $n$ - целое число.

Следовательно, решение данного уравнения: $x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2}$.

3. Уравнение: $\tan \frac{x}{3} = \sqrt{3}$

Угол $\frac{x}{3}$, при котором $\tan \frac{x}{3} = \sqrt{3}$, это $\frac{\pi}{3} + \pi n$, где $n$ - целое число.

Следовательно, решение данного уравнения: $x = \pi + 3\pi n$.

4. Уравнение: $\cot 3x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Угол $3x$, при котором $\cot 3x = \frac{1}{\sqrt{3}}$, это $\frac{\pi}{6} + \pi n$, где $n$ - целое число.

Следовательно, решение данного уравнения: $x = \frac{\pi}{18} + \frac{\pi n}{3}$.

Таким образом, мы нашли общие решения для каждого из уравнений, выраженные через целые числа $n$.