Question

F(x)=log2(x-6) а) Найдите область определения функции. б) Рассчитать f(10). c) Определите уравнения f(x)=-f(10). г) Определите неравенство fx) <1.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте по порядку решим каждый пункт:

а) Область определения функции F(x) = log2(x - 6) определяется условием взятия логарифма от положительного числа. В данном случае, основание логарифма равно 2, поэтому необходимо, чтобы аргумент (x - 6) был больше нуля:

x - 6 > 0

Отсюда получаем:

x > 6

Таким образом, область определения функции F(x) - это все значения x, большие чем 6.

б) Для рассчета F(10) подставляем x = 10 в выражение функции:

F(10) = log2(10 - 6) = log2(4) = 2

в) Чтобы найти уравнение f(x) = -f(10), мы сначала вычислим f(10), что мы уже сделали в предыдущем пункте: f(10) = 2. Теперь у нас есть уравнение:

f(x) = -f(10) log2(x - 6) = -2

г) Для определения неравенства f(x) < 1, подставляем выражение функции и решаем неравенство:

log2(x - 6) < 1

Для решения этого неравенства нам нужно выразить x:

x - 6 < 2^1 x - 6 < 2 x < 8

Таким образом, решение неравенства будет x < 8.

Итак, ответы: а) Область определения функции: x > 6 б) f(10) = 2 в) Уравнение: log2(x - 6) = -2 г) Неравенство: x < 8