Question

Как проверить неравенства ?​

Answer 1

чтобы проверить неравенство, надо а первую очередь решить обе части

-7x-3>0

-10x>0

затем узнать x

x=0:-10

x=0...

решения нет. x может быть любым числом

Answer 2

Для проверки неравенств существует несколько способов в зависимости от их типа. Вот некоторые основные виды неравенств и способы их проверки:

1. Линейные неравенства: Пример: 2x + 3 > 7

   Выразите x: 2x > 7 - 3 2x > 4 x > 4 / 2 x > 2

   Проверьте различные значения x, начиная с x > 2, например, x = 3, x = 4, и т.д. Если неравенство выполняется для этих значений, то оно верно.

2. Квадратные неравенства: Пример: x^2 - 5x + 6 > 0

   Решите неравенство как квадратное уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0 (x - 2)(x - 3) > 0

   Найдите интервалы, где выражение (x - 2)(x - 3) положительно. Это будет зависеть от знаков множителей внутри каждого интервала.

3. Абсолютные неравенства: Пример: |2x - 3| < 5

   Разделите на два случая, когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное:

   1. 2x - 3 < 5 2x < 8 x < 4

   2. -(2x - 3) < 5 -2x + 3 < 5 -2x < 2 x > -1

   Совместите условия: -1 < x < 4.

4. Рациональные неравенства: Пример: (x - 1) / (x + 2) ≥ 0

   Найдите значения x, при которых числитель и знаменатель меняют знак одновременно (или остаются равными нулю), чтобы определить интервалы, где выражение положительно или равно нулю.

Обратите внимание, что это базовые примеры. Сложные неравенства могут требовать более сложных методов и анализа, и иногда графического представления на числовой оси или с помощью математических программ для решения.