Question

Kількість чисел, що не діляться на 5, 7 в діапазоні від 1 до 100 рiвна a) 34 б) 32 в) 66 г) 68

Answer 1

В
...........................

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися принципом включення-виключення.

Загалом є 100 чисел у діапазоні від 1 до 100.

Числа, які діляться на 5, від 1 до 100, будуть: 5, 10, 15, ..., 100. Всього таких чисел: 100 / 5 = 20.

Числа, які діляться на 7, від 1 до 100, будуть: 7, 14, 21, ..., 98. Всього таких чисел: 100 / 7 = 14 зокрема.

Числа, які діляться і на 5, і на 7, від 1 до 100, будуть: 35, 70. Всього таких чисел: 2.

За принципом включення-виключення маємо загальну кількість чисел, які діляться на 5 або на 7: 20 + 14 - 2 = 32.

А тепер, щоб знайти кількість чисел, які не діляться ані на 5, ані на 7, треба від загальної кількості чисел відняти кількість чисел, які діляться на 5 або на 7: 100 - 32 = 68.

Таким чином, правильна відповідь: г) 68.