Question

Соня, Аня и Лена задумали по числу. Когда они перемножили эти числа, получилось 540. Какое количество вариантов было у девочек задумать эти числа?

Answer 1

Ответ:540*1*1*1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти количество вариантов, которые могли задумать девочки, так чтобы их числа перемножились и дали 540, нужно разложить число 540 на простые множители и рассмотреть все возможные комбинации разделения множителей между тремя девочками.

Разложим 540 на простые множители: 540 = 2^2 * 3^3 * 5

Теперь мы можем рассмотреть все возможные варианты распределения простых множителей между девочками. Поскольку у нас есть три девочки, каждая из которых может получить один или более множителей, давайте рассмотрим случаи:

1. Одна девочка получает 2^2, вторая девочка получает 3^3, третья девочка получает 5.
2. Одна девочка получает 2^2 * 3, вторая девочка получает 3^2 * 5, третья девочка получает 2 * 5.
3. Одна девочка получает 2 * 3^2, вторая девочка получает 2 * 3 * 5, третья девочка получает 2 * 5.
4. Одна девочка получает 2 * 3, вторая девочка получает 2 * 3 * 5, третья девочка получает 2^2 * 5.
5. Одна девочка получает 2 * 3 * 5, вторая девочка получает 2^2 * 3, третья девочка получает 5.
6. Одна девочка получает 2^2 * 5, вторая девочка получает 3^2 * 5, третья девочка получает 2 * 3.

Итак, у нас есть 6 различных вариантов, которые соответствуют заданному условию. Девочки могли задумать эти 540 разными способами.