Question

Выберите многочлен стандартного вида а)5x³y²-2x²y+4 б)5x²xy²-2xxy+4 в)4x³y²+x³y²-3x²y г)x³y²-x²y+4x²y

Answer 1

Ответ:

а вариант верный должно быть

Answer 2

Из предложенных вариантов многочленов стандартного вида нужно выбрать тот, который соответствует критериям этого вида. Многочлен стандартного вида состоит из членов, каждый из которых имеет вид $ax^n y^m$, где $a$ - коэффициент, $n$ - степень $x$, $m$ - степень $y$.

Давайте посмотрим на каждый из вариантов:

а) $5x³y² - 2x²y + 4$ - все члены имеют правильный вид $ax^n y^m$, где $n$ и $m$ являются натуральными числами. Этот многочлен соответствует стандартному виду.

б) $5x²xy² - 2xxy + 4$ - в первом члене степень $x$ второго члена - $x$ в третьем члене, и это не соответствует стандартному виду.

в) $4x³y² + x³y² - 3x²y$ - этот многочлен также имеет все члены в стандартном виде.

г) $x³y² - x²y + 4x²y$ - в последнем члене степень $x$ не совпадает со степенью в остальных членах, и это не соответствует стандартному виду.

Итак, многочлены, которые соответствуют стандартному виду, это: а) $5x³y² - 2x²y + 4$ в) $4x³y² + x³y² - 3x²y$