Question

Два поезда выехали с одной станции в одном направлении. Скорость первого поезда 72 км/ч, что составляет 80% скорости второго поезда. Второй поезд выехал на 2,5 ч позже первого. Через сколько времени он догнал первый поезд? На каком расстоянии были друг от друга поезда через 4 ч после выхода второго поезда? Через 15 ч после выхода второго поезда?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 80%=0,8.  72:0,8=90 км/ч - скорость 2-го поезда.

2. 72*2,5=180 км - проехал первый поезд за 2,5 ч

3. 90-72=18 км/ч - скорость сближения

4. 180:18=10 ч. -через такое время он догонит 1-й поезд.

5. 18*4=72 км - будет между поездами через 4 часа

6. 18*15=270 км - ----- через 15 часов

Answer 2

Давайте решим эти задачи по порядку.

1. Через сколько времени второй поезд догнал первый поезд?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время.

Обозначим скорость второго поезда как V2. По условию задачи, скорость первого поезда составляет 80% от скорости второго поезда. Тогда V1 = 0.8 × V2.

Пусть время, прошедшее с момента выхода первого поезда, равно t часов. Тогда время, прошедшее с момента выхода второго поезда, будет равно (t - 2.5) часов, так как второй поезд выехал на 2.5 часа позже.

Теперь мы можем записать уравнение расстояния для обоих поездов:

Расстояние первого поезда = V1 × t, Расстояние второго поезда = V2 × (t - 2.5).

Так как поезда встретились, расстояние для обоих поездов будет одинаковым. Поэтому мы можем приравнять эти два уравнения:

V1 × t = V2 × (t - 2.5).

Подставляя V1 = 0.8 × V2, получаем:

0.8 × V2 × t = V2 × (t - 2.5).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

0.8 × t = t - 2.5.

0.8t = t - 2.5.

0.2t = 2.5.

t = 2.5 ÷ 0.2.

t = 12.5.

Итак, второй поезд догнал первый поезд через 12.5 часов.

2. На каком расстоянии были друг от друга поезда через 4 часа после выхода второго поезда?

Мы уже знаем, что через 4 часа после выхода второго поезда первый поезд будет двигаться в течение 4 часов, а второй поезд — в течение 1.5 часов (так как второй поезд выехал на 2.5 часа позже).

Теперь мы можем вычислить расстояние для каждого поезда:

Расстояние первого поезда через 4 часа = V1 × 4 = 72 × 4 = 288 км, Расстояние второго поезда через 4 часа = V2 × 1.5 = 72 × 1.5 =