Question

Длина одной стороны треугольника 16 см, длина второй составляет 0,58 длины первой, а длина третьей – 15/17 длины второй. Вычисли периметр треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

$p=33\frac{796}{1700}$ см.

Пошаговое объяснение:

$></p> <p>Ответ корявый, но вроде бы правильно посчитал.))</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте обозначим длину первой стороны треугольника как $a$, второй стороны как $b$ и третьей стороны как $c$.

Известно: $b = 0.58a$ (длина второй составляет 0.58 длины первой)
$c = \frac{15}{17}b$ (длина третьей – 15/17 длины второй)

Так как $b = 0.58a$, мы можем подставить это значение в уравнение для $c$: $c = \frac{15}{17} \cdot 0.58a$

Периметр треугольника составляет сумму длин всех трех сторон: $P = a + b + c$

Подставляем значения $b$ и $c$: $P = a + 0.58a + \frac{15}{17} \cdot 0.58a$

Сначала найдем общий множитель для дроби $\frac{15}{17} \cdot 0.58$: $0.58 = \frac{58}{100} = \frac{29}{50}$

Теперь вычислим $P$: $P = a + 0.58a + \frac{15}{17} \cdot \frac{29}{50}a$

Умножаем $\frac{15}{17}$ на $\frac{29}{50}$: $\frac{15}{17} \cdot \frac{29}{50} = \frac{435}{850} = \frac{87}{170}$

Подставляем это значение обратно в выражение для $P$: $P = a + 0.58a + \frac{87}{170}a$

Теперь можно объединить подобные члены: $P = a \left(1 + 0.58 + \frac{87}{170}\right)$

Сложим числа в скобках: $1 + 0.58 + \frac{87}{170} = \frac{170}{170} + \frac{99}{170} + \frac{87}{170} = \frac{356}{170}$

Подставляем это обратно в выражение для $P$: $P = a \cdot \frac{356}{170}$

Упростим коэффициент: $\frac{356}{170} = \frac{178}{85}$

Теперь окончательно: $P = a \cdot \frac{178}{85}$

Исходя из первого условия, $a = 16$ см, поэтому: $P = 16 \cdot \frac{178}{85} \approx 33.47$ см

Таким образом, периметр треугольника составляет примерно 33.47 см.