Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!! Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 20%, а другую уменьшили на 40%. Оказалось, что периметр при этом уменьшился на 25%. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины?

Answer 1

пусть одна сторона - длина х , другая  - ширина у.

периметр равен 2х+2у

Если уменьшить х на 20%, (100%-20%=80%) то длина станет 0.8*х, если у уменьшить на 40%, (100%-40%=60%) ширнина станет 0.6у, а периметр окажется (0.8х+0.6у)*2=1.6х+1.2у.

(100%-25%=75%)

Значит, периметр стал  2*0.75*(х+у)=1.5х+1.5у

Отсюда уравнение.

1.6х+1.2у=1.5х+1.5у

0.1х=0.3у, откуда х=3у, значит, х в три раза больше у.

Т.о., длина больше ширины в 3 раза.

Ответ В три раза.

Answer 2

Пусть исходная длина прямоугольника равна "L", а его ширина равна "W". По условию задачи, одну из сторон уменьшили на 20%, а другую на 40%. Это означает, что новая длина будет равна 0.8L (уменьшили на 20%) и новая ширина будет равна 0.6W (уменьшили на 40%).

Периметр исходного прямоугольника: 2L + 2W Периметр нового прямоугольника: 2(0.8L) + 2(0.6W) = 1.6L + 1.2W

По условию, периметр нового прямоугольника уменьшился на 25%, то есть:

1.6L + 1.2W = 0.75(2L + 2W) 1.6L + 1.2W = 1.5L + 1.5W

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Для примера, выразим L через W:

1.6L - 1.5L = 1.5W - 1.2W 0.1L = 0.3W L = 3W

Таким образом, длина прямоугольника больше его ширины в 3 раза.