Question

Первая бригада делает задание за 30 дней, вторая за 45. За сколько дней выполнят задание обе бригады вместе? (напишите с объяснением

Answer 1

Скорость выполнения задания первой бригадой -  $\frac{1}{30}$  в день , а второй - $\frac{1}{45}$ в день. Поскольку они работают вместе то их общая скорость выполнения задания  

$\frac{1}{30} +\frac{1}{45} = \frac{5}{90}=\frac{1}{18}$, то есть они выполнят работу за 18 дней.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие обратно пропорциональных величин. Первая бригада делает задание за 30 дней, а вторая бригада делает то же задание за 45 дней. Это означает, что чем меньше времени требуется бригаде для выполнения задания, тем больше работы она выполняет за один день.

Давайте обозначим количество работы, которое первая бригада выполняет за один день, как "x". Тогда вторая бригада выполняет за один день "x/1.5", так как она выполняет задание за 45 дней (что в 1.5 раза больше, чем 30 дней).

Теперь, когда у нас есть эти обозначения, мы можем записать уравнение для объема работы, который обе бригады выполняют вместе за один день:

Объем работы обеих бригад вместе за один день = работа первой бригады за один день + работа второй бригады за один день Объем работы обеих бригад вместе за один день = x + x/1.5

Чтобы найти общее время, которое им потребуется для выполнения задания вместе, мы можем использовать следующее уравнение:

Общее время = Объем работы / Объем работы вместе за один день

Объем работы = 1 (полное задание)

Таким образом, общее время = 1 / (x + x/1.5)

Сначала найдем "x" (работу первой бригады за один день):

Первая бригада делает задание за 30 дней, значит, работа первой бригады за один день = 1/30

Теперь подставим это значение в уравнение для общего времени:

Общее время = 1 / (1/30 + 1/(30*1.5))

Теперь вычислим это:

Общее время = 1 / (1/30 + 2/90) Общее время = 1 / (3/90 + 2/90) Общее время = 1 / (5/90) Общее время = 90 / 5 Общее время = 18

Таким образом, обе бригады вместе выполнят задание за 18 дней.