Question

Из некоторого пункта выезжает машина со скоростью 40 км/ч. Спустя 3 ч из того же пункта в том же направлении выезжает другая машина со скоростью 60 км/ч. Через какое время ( после выезда) вторая машина догонит первую?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Из некоторого пункта выезжает машина со скоростью 40 км/ч. Спустя 3 ч из того же пункта в том же направлении выезжает другая машина со скоростью 60 км/ч. Через какое время ( после выезда) вторая машина догонит первую?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t – время  

1) Найти расстояние, которое прошла первая машина за 3 часа:

40 * 3 = 120 (км).

2) Найти скорость сближения машин:

60 - 40 = 20 (км/час).

3) Расстояние между машинами на начало движения 120 км, найти время сближения:

120 : 20 = 6 (часов).

Через 6 часов после выезда вторая машина догонит первую.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Пусть $t$ - время (в часах), через которое вторая машина догонит первую. Тогда расстояние, которое проехала первая машина, будет равно $40 \, \text{км/ч} \times (3 + t) \, \text{ч}$, так как она двигалась со скоростью 40 км/ч в течение 3 часов и ещё $t$ часов после этого.

Расстояние, которое проехала вторая машина, будет равно $60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}$.

Когда вторая машина догонит первую, расстояния, которые они проехали, будут равны. Поэтому можно записать уравнение:

$40 \, \text{км/ч} \times (3 + t) \, \text{ч} = 60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}$

Теперь решим это уравнение:

$120 \, \text{км/ч} + 40 \, \text{км/ч} \times t = 60 \, \text{км/ч} \times t$

Выразим $t$:

$120 \, \text{км/ч} = 60 \, \text{км/ч} \times t - 40 \, \text{км/ч} \times t$

$120 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{км/ч} \times t$

Теперь поделим обе стороны на 20 км/ч, чтобы найти $t$:

$t = \frac{120 \, \text{км/ч}}{20 \, \text{км/ч}} = 6 \, \text{часов}$

Итак, вторая машина догонит первую через 6 часов после их выезда.