Question

Решите уравнение: (а+6)•(а:8)=72

Answer 1

(а+6)•(а:8)=72

(а+6)•а=72×8

a²+6a- 566=0

D=36+2264=2300(10√23)²

a=(-6±10√3)/2=-3±5√3

ответ: -3±5√3

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

(а + 6) · (а ÷ 8) = 72

Для начала, распространим скобки:

а · (а ÷ 8) + 6 · (а ÷ 8) = 72

Теперь упростим выражения:

(а^2) / 8 + 6а / 8 = 72

Умножим все члены уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:

а^2 + 6а = 576

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

а^2 + 6а - 576 = 0

Далее, попробуем разложить число -576 на множители:

-576 = -24 * 24 = -12 * 48 = -8 * 72 = -6 * 96

Заметим, что сумма 6а и квадрата а должна дать отрицательное число, поэтому мы выберем разложение -6 * 96.

Теперь заменим 6а в уравнении на -6а:

а^2 - 6а - 576 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или формулой:

а = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 1, b = -6, c = -576. Подставим значения в формулу:

а = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * (-576))) / (2 * 1)

а = (6 ± √(36 + 2304)) / 2

а = (6 ± √2340) / 2

а = (6 ± 48.37) / 2

Теперь решим для двух случаев:

1. а = (6 + 48.37) / 2 = 54.37 / 2 = 27.185

2. а = (6 - 48.37) / 2 = -42.37 / 2 = -21.185

Итак, уравнение имеет два решения: а ≈ 27.185 и а ≈ -21.185.