Question

Есть 90 карточек — 10 с цифрой 1, 10 с цифрой 2, 10 с цифрой 9. Из всех этих карточек составили два числа, одно из которых втри раза больше другого. Докажите, что одно из этих чисел можноразложить на четыре не обязательно различных натуральных множителя,больших единицы.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

всего 90 к.

10 с цифрой 2 10

цифрой 9

короче ответ будет равен

11

Answer 2

Давайте докажем данное утверждение. Пусть у нас есть два числа: A и B, где A втри раза больше B. То есть, A = 3B.

Рассмотрим количество карточек с цифрой 1, 2 и 9. Поскольку всего 90 карточек, а каждая цифра встречается по 10 раз, имеем следующее:

• Количество карточек с цифрой 1: 10 штук.
• Количество карточек с цифрой 2: 10 штук.
• Количество карточек с цифрой 9: 10 штук.

Мы можем составить число A из карточек с цифрой 9 и 1, а число B из карточек с цифрой 2. Поскольку A = 3B, давайте предположим, что A и B нельзя разложить на четыре различных натуральных множителя больше единицы.

Теперь рассмотрим все возможные разложения числа A на множители:

1. A = 1 * A (где A - простое число или число, разлагающееся только на два множителя).
2. A = A * 1.

Из этих разложений видно, что A не может разлагаться на четыре различных множителя, так как мы можем получить только два множителя. Однако это противоречит условию задачи, так как мы предположили, что число A нельзя разложить на четыре различных натуральных множителя.

Следовательно, наше предположение было неверным. Значит, число A можно разложить на четыре не обязательно различных натуральных множителя, больших единиц. Таким образом, доказано, что одно из чисел (A или B) можно разложить на четыре не обязательно различных натуральных множителя, больших единиц.