Question

Сумма 2019 положительных целых чисел равна 2020 . Найдите их произведениейпомогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

ответ 2

Пошаговое объяснение:

Пожалуйста.Сверху ответ

Answer 2

Пусть x - наибольшее из этих положительных целых чисел. Тогда остальные числа будут последовательно идти от 1 до x-1. Мы знаем, что сумма этих чисел равна 2020.

Сумма арифметической прогрессии от 1 до x-1 равна (x-1)(x-1+1)/2 = x(x-1)/2.

Из условия задачи, эта сумма равна 2020:

x(x-1)/2 = 2020.

Умножим обе части уравнения на 2:

x(x-1) = 4040.

Распределим 4040 на множители:

4040 = 2 * 2 * 2 * 5 * 101.

Теперь найдем такое значение x, которое удовлетворяет этому условию.

Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1. Если x-1 = 2, то x = 3.
2. Если x-1 = 2 * 2, то x = 5.
3. Если x-1 = 2 * 2 * 2, то x = 9.
4. Если x-1 = 2 * 2 * 5, то x = 21.
5. Если x-1 = 2 * 2 * 101, то x = 405.
6. Если x-1 = 2 * 2 * 2 * 5, то x = 41.

Таким образом, возможны два набора чисел: {2, 3, 4, ..., 41} или {4, 5, 6, ..., 405}.

В первом наборе произведение всех чисел будет:

2 * 3 * 4 * ... * 41 = 12,994,948.

Во втором наборе произведение всех чисел будет:

4 * 5 * 6 * ... * 405 = 5,119,489,504.

Таким образом, произведение положительных целых чисел может быть равно либо 12,994,948, либо 5,119,489,504, в зависимости от выбора набора чисел.