Question

Найди координаты точки, полученной поворотом точки K(0;−1) на угол −17π2. (1;0) (0;1) (−1;0) (0;−1)

Answer 1

Ответ:

(-1;0).

Пошаговое объяснение:

Предположу, что в условии речь об угле - 17π/2 рад.

Точка  K(0;−1) на единичной окружности соответствует углу поворота - π/2 рад.

Так как новая точка М получена поворотом точки K(0;−1) на угол −17π/2, то точка М соответствует углу поворота, равному

- π/2 + (-17π/2) = - 18π/2 = - 9π.

У этой точки координаты (-1; 0), т.к.

- 9π = -4•2π - π.

Answer 2

Для нахождения координат точки, полученной поворотом точки K(0; -1) на угол -17π/2, мы можем использовать формулы поворота точки вокруг начала координат. Формула для поворота точки (x, y) на угол θ вокруг начала координат:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

В данном случае, x = 0, y = -1 и θ = -17π/2.

Подставляя значения:

x' = 0 * cos(-17π/2) - (-1) * sin(-17π/2) y' = 0 * sin(-17π/2) + (-1) * cos(-17π/2)

Учитывая, что sin(-17π/2) = sin(π/2) = 1 и cos(-17π/2) = cos(π/2) = 0, получаем:

x' = 0 - (-1) * 0 = 0 y' = 0 + (-1) * 1 = -1

Таким образом, точка, полученная поворотом точки K(0; -1) на угол -17π/2, имеет координаты (0; -1).