Question

Среди 10лотерейных билетов имеется 7выигрышных. Наудачу взяли 5билетов. Определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных.

Answer 1

Ответ: 5:8.

5:8 или 0,125

Пошаговое объяснение:

10-7=3 (б.) - не выигрышных

5-3=2(б.) - шанс 1:1

Осталось:

5-2=3 (б.) - взяли

10-2=8 (б.) - осталось

7-2=5 (б.) - осталось выигрышных

5:8 - что следующий билет выигрышный

Итог:

1/1*1/1*5/8=5/8=0,125

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Чтобы определить вероятность того, что среди 5 билетов будет ровно 3 выигрышных, мы можем использовать биномиальное распределение.

Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где P(X = k) - вероятность того, что ровно k из n испытаний будут успешными, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в одном испытании и (1 - p) - вероятность неуспеха в одном испытании.

В данном случае, у нас есть 7 выигрышных билетов среди 10, поэтому вероятность успеха (выигрыша) в одном испытании будет равна 7/10, то есть p = 7/10. Вероятность неуспеха (проигрыша) в одном испытании будет 1 - p = 3/10.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P(X = 3) = C(5, 3) * (7/10)^3 * (3/10)^(5 - 3).

Вычислим значение:

P(X = 3) = (5! / (3! * (5 - 3)!)) * (7/10)^3 * (3/10)^2 = (5! / (3! * 2!)) * (7/10)^3 * (3/10)^2 = (5 * 4 * 3! / (3! * 2 * 1)) * (7/10)^3 * (3/10)^2 = (5 * 4 / 2) * (7/10)^3 * (3/10)^2 = 10 * (7/10)^3 * (3/10)^2 ≈ 0.3087.

Таким образом, вероятность того, что среди 5 билетов будет 3 выигрышных, составляет примерно 0.3087 или около 30.87%.