Question

Поділи число 128 на чотири частини так, щоб перша частина відносилася до другої як 2:3, друга до третьої як 3:5, а третя до четвертої як 5:6. ДАЮ 20 БАЛІВ​

Answer 1

Ответ:

16; 24; 40; 48

Пошаговое объяснение:

давайте внимательно почитаем условие

перша частина відносилася до другої як 2:3     (1)

друга до третьої як 3:5                                           (2)

а третя до четвертої як 5:6                                    (3)

это вот специально так нас немножко "запутывают"

из  условия (1) мы видим, что первое число будет содержать 2 части числа 128, второе число будет содержать 3 части числа 128

из условия (2) мы видим, что второе число будет содержать 3 части числа 128, что нам уже известно, третье число будет содержать 5 частей числа 128

из условия (3) мы видим известное нам третье число - 5 частей и четвертой число 6 частей

итак

первое число     - 2 части

второе число      - 3 части

третье число       - 5 частей

четвертое число - 6 частей

и всего частей     - 16

и на каждую часть приходится 128/16= 8 единиц числа

теперь нам легко найти нужные нам числа

первое число (2 части) = 8*2= 16

второе число (3 части) =  8*3 =24

третье число (5 частей) = 8*5 = 40

четвертое число (6 частей) = 8*6 = 48

проверим

16 + 24 + 40 + 48 = 128

$\displaystyle \frac{16}{24} =\frac{2}{3} \\\\\frac{24}{40} = \frac{3}{5} \\\\\frac{40}{48} =\frac{5}{6}$

ответ

эти числа 16; 24; 40; 48

Answer 2

Нехай перша частина буде 2x, друга - 3x, третя - 5x, а четверта - 6x.

За умовою маємо систему рівнянь:

1. 2x : 3x = 2 : 3
2. 3x : 5x = 3 : 5
3. 5x : 6x = 5 : 6

Розв'язавши ці рівняння, отримуємо значення x:

1. x = 3
2. x = 5
3. x = 6

Тепер можна знайти значення кожної частини:

1. Перша частина: 2x = 2 * 3 = 6
2. Друга частина: 3x = 3 * 5 = 15
3. Третя частина: 5x = 5 * 6 = 30
4. Четверта частина: 6x = 6 * 6 = 36

Перевіримо, чи вони відповідають вказаним умовам:

1. 6 : 15 = 2 : 3
2. 15 : 30 = 3 : 5
3. 30 : 36 = 5 : 6

Отже, число 128 можна розділити на чотири частини: 6, 15, 30 і 36, які відповідають заданим умовам.