Question

1. Мотузку довжиною 67,4 м розрізали на чотири частини. Знайти довжину кожної частини, якщо перша частина у 3,2 рази більша, ніж друга,довжина третьої становить 30% від довжини другої, а довжина четвертоїна 30% менша, ніж довжина першої​

Answer 1

Відповідь:32м;10м;3м;22,4м

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо довжину четвертої частини мотузки як "x" метрів. За умовою завдання:

1. Перша частина у 3,2 рази більша, ніж друга: Перша частина = 3.2 * Друга частина

2. Довжина третьої становить 30% від довжини другої: Третя частина = 0.3 * Друга частина

3. Довжина четвертої частини на 30% менша, ніж довжина першої: Четверта частина = 0.7 * Перша частина

Також, за умовою задачі, мотузка була розрізана на 4 частини, і загальна довжина мотузки становить 67.4 метра. Тобто:

Перша частина + Друга частина + Третя частина + Четверта частина = 67.4 метра

Тепер ми можемо виразити кожну частину через "x" і розв'язати систему рівнянь:

1. Перша частина = 3.2 * Друга частина
2. Третя частина = 0.3 * Друга частина
3. Четверта частина = 0.7 * Перша частина
4. Перша частина + Друга частина + Третя частина + Четверта частина = 67.4

Підставимо значення з рівнянь 1, 2 і 3 в рівняння 4:

(3.2 * Друга частина) + Друга частина + (0.3 * Друга частина) + (0.7 * (3.2 * Друга частина)) = 67.4

Тепер обчислимо суму коефіцієнтів перед Другою частиною:

(3.2 + 1 + 0.3 + 2.24) * Друга частина = 67.4

6.74 * Друга частина = 67.4

Тепер поділимо обидві сторони на 6.74, щоб знайти Другу частину:

Друга частина = 67.4 / 6.74 Друга частина = 10 метрів

Тепер ми можемо обчислити інші частини:

Перша частина = 3.2 * 10 метрів = 32 метри Третя частина = 0.3 * 10 метрів = 3 метри Четверта частина = 0.7 * 32 метри = 22.4 метри

Отже, довжина кожної частини мотузки становить: Перша частина: 32 метри Друга частина: 10 метрів Третя частина: 3 метри Четверта частина: 22.4 метри