Question

Упростите выражение Cosa(альфа) *ctga(альфа) + sina(альфа) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения этого выражения, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами. Ваше выражение выглядит как произведение суммы синуса и косинуса тангенса угла α и котангенса угла α.

Используем следующие тождества:

1. ctg(α) = 1/tan(α)
2. tan(α) = sin(α)/cos(α)

Теперь можем переписать выражение:

Cosa(α) * ctga(α) + sina(α)

= Cosa(α) * (1/tan(α)) + sina(α)

= Cosa(α) * (1/(sin(α)/cos(α))) + sina(α)

= Cosa(α) * (cos(α)/sin(α)) + sina(α)

Теперь у нас есть общий знаменатель sin(α), и мы можем объединить дроби:

(Cosa(α) * cos(α) + sina(α) * sin(α))/sin(α)

Используем тригонометрическое тождество sin^2(α) + cos^2(α) = 1:

(1)/sin(α)

Итак, упрощенное выражение равно:

1/sin(α)