Question

X-3/2 > x-1/3 2-x/4 < 3-2x/3 решить систему неравенств ( то что нет решений я в курсе,мне бы только обоснование этому)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решаем систему уравнений:

{3х-9>2х-2

{6-3х<12-8х

{х>7

{х<1,2

Отсюда видно , то нет решений

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и попробуем определить, существует ли решение для системы.

1. X-3/2 > X-1/3

   Для начала упростим это неравенство:

   • Вычтем X из обеих сторон:

     -3/2 > -1/3

   Теперь мы видим, что это неравенство неверно. -3/2 не больше -1/3. Это означает, что данное неравенство не имеет решений.

2. 2-X/4 < 3-2X/3

   Теперь рассмотрим это неравенство:

   • Умножим обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей):

     12(2 - X/4) < 12(3 - 2X/3)

   • Распределение множителя:

     24 - 3X < 36 - 8X

   • Переносим все X-термы на одну сторону:

     8X - 3X > 36 - 24

   • Упростим:

     5X > 12

   • Разделим обе стороны на 5:

     X > 12/5

   Таким образом, решение этого неравенства - X > 12/5.

Итак, в итоге мы имеем следующие результаты:

1. Неравенство X-3/2 > X-1/3 не имеет решений.
2. Неравенство 2-X/4 < 3-2X/3 имеет решение X > 12/5.

Следовательно, система неравенств не имеет общих решений, так как первое неравенство не имеет решений, а второе неравенство имеет решение только при условии X > 12/5, которое не удовлетворяет первому неравенству.