Question

В кружок по взвешиванию ходят 5 человек(-а). Однажды преподаватель определённым образом разложил 5 гирек весом от 1, 2, 3, 4, 5 кг на весы с двумя чашами. Потом каждый из учеников, выходя из кабинета, брал с какой-то чаши гирю так, что каждый раз чаши меняли своё положение, но до последнего момента не показывали равенство. Какую гирю мог забрать последний ученик?

Answer 1

Ответ:

4 я так думаю вроде верно

Answer 2

Ответ:

Последний ученик мог забрать гирю 1 кг.

Пошаговое объяснение:

Преподаватель разложил гири на чаши весов так: 52-431

1-й ученик взял гирю 3 кг -весы перевесились в другую сторону (52-41);

2-й ученик взял гирю 5 кг -весы перевесились в другую сторону (2-41);

3-й ученик взял гирю 4 кг -весы перевесились  в другую сторону (2-1);

4-й ученик взял гирю 2 кг - весы перевесились в другую сторону (0-1);

5-й ученик взял гирю 1 кг -весы уравновесились (0-0).

Answer 3

Для решения этой задачи нужно вспомнить о том, что каждый ученик брал гирю так, чтобы чаши весов меняли своё положение, но до последнего момента не показывали равенство. Это означает, что сумма весов на одной чаше весов всегда была больше суммы весов на другой чаше.

Исходно на весах лежат гири с весами от 1 до 5 кг, то есть сумма всех гирь равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 кг. Изначально можно предположить, что первый ученик взял гири с наибольшим весом, то есть 5 кг. В этом случае на одной чаше весов будет 5 кг, а на другой 10 кг (сумма оставшихся гирь от 1 до 4 кг).

Затем каждый последующий ученик берет одну из оставшихся гирь и добавляет ее к весу, взятому предыдущим учеником. При этом сумма весов на одной чаше весов увеличивается на вес гири, которую взял ученик, а на другой чаше остается неизменной. Последний ученик должен взять такую гирю, чтобы сумма на его стороне осталась больше.

Если первый ученик взял гирю весом 5 кг, второй ученик может взять гирю весом 4 кг (5 + 4 = 9 кг против 6 кг на другой чаше). Третий ученик берет гири весом 3 кг (9 + 3 = 12 кг против 10 кг), четвертый ученик берет гири весом 2 кг (12 + 2 = 14 кг против 15 кг), и, наконец, пятый ученик берет гири весом 1 кг.

Таким образом, последний ученик может взять гирю весом 1 кг.