Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ За 2 часа движения по озеру и 3 часа движения по течению реки лодка проходит 81 км. А за 2 часа движения против течения реки и 3 часа движения по озеру лодка проходит 71 км. Примите скорость лодки за x км/ч, скорость течения реки за y км/ч и найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. Впишите ответ. x= y=

Answer 1

Ответ:

x=15 км/ч

y=2 км/ч

Пошаговое объяснение:

2x+3(x+y)=81

3x+2(x-y)=71

-------------------------------------------

2x+3x+3y-(3x+2x-2y)=81-71

5x+3y-5x+2y=10

5y=10

y=2

5x+6=81

5x=75

x=15

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как "x" км/ч и скорость течения реки как "y" км/ч.

Первое уравнение: 2x + 3(x + y) = 81

Второе уравнение: 2(x - y) + 3x = 71

Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

2x + 3(x + y) = 81 2x + 3x + 3y = 81 5x + 3y = 81

Теперь решим второе уравнение:

2(x - y) + 3x = 71 2x - 2y + 3x = 71 5x - 2y = 71

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 5x + 3y = 81
2. 5x - 2y = 71

Выразим "x" из первого уравнения:

5x = 81 - 3y x = (81 - 3y) / 5

Теперь подставим это значение "x" во второе уравнение:

5((81 - 3y) / 5) - 2y = 71

Упростим:

81 - 3y - 2y = 71

Теперь решим уравнение для "y":

-5y = 71 - 81 -5y = -10 y = -10 / -5 y = 2

Теперь, когда у нас есть значение "y", мы можем найти "x" из первого уравнения:

x = (81 - 3y) / 5 x = (81 - 3 * 2) / 5 x = (81 - 6) / 5 x = 75 / 5 x = 15

Итак, собственная скорость лодки (x) равна 15 км/ч, а скорость течения реки (y) равна 2 км/ч.