Question

выполните действия и найдите число, обратное результату : 1) 9 1/9*3/41+14 2/3*2 1/4; 2) 4 1/2*3 1/3-10 2/7*7/9​

Answer 1

Ответ:

1)2/3+33=101/3

2)15-8=7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое действие поочередно и найдем результат, а затем найдем число, обратное этому результату.

1. $9 \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{41} + 14 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4}$

Сначала выполним умножение и деление:

$9 \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{41} = \frac{82}{1233}$ $14 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{1}{4} = \frac{43}{3}$

Теперь сложим результаты:

$\frac{82}{1233} + \frac{43}{3}$

Для сложения дробей нам нужно найти общий знаменатель, который в данном случае будет 1233. Переведем дробь $\frac{43}{3}$ в вид с таким же знаменателем:

$\frac{43}{3} = \frac{43 \cdot 411}{3 \cdot 411} = \frac{17633}{1233}$

Теперь мы можем сложить дроби:

$\frac{82}{1233} + \frac{17633}{1233} = \frac{82 + 17633}{1233} = \frac{17715}{1233}$

Теперь найдем число, обратное этому результату:

Обратное число равно $\frac{1}{\text{число}}$, поэтому

Обратное число $= \frac{1}{\frac{17715}{1233}} = \frac{1233}{17715}$

2. $4 \frac{1}{2} \cdot 3 \frac{1}{3} - 10 \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9}$

Сначала выполним умножение и деление:

$4 \frac{1}{2} \cdot 3 \frac{1}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{10}{3} = \frac{45}{2}$

$10 \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{72}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{72}{9} = 8$

Теперь вычитаем результаты:

$\frac{45}{2} - 8$

Для вычитания дробей также нужно иметь общий знаменатель, который в данном случае будет 2:

$\frac{45}{2} - \frac{16}{2} = \frac{29}{2}$

Теперь найдем число, обратное этому результату:

Обратное число $= \frac{1}{\frac{29}{2}} = \frac{2}{29}$

Итак, обратные числа к результатам равны:

1. $\frac{1233}{17715}$
2. $\frac{2}{29}$