Question

Відомо, що серед виробів заводу стандартні деталі становлять у середньому 85%. Скільки необхідно взяти цих деталей, щоб найімовірніше число було рівне 65?

Answer 1

Ответ:

65/0,85=76

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати біноміальний розподіл, так як ми маємо два можливих результати для кожної деталі: вона може бути стандартною (з ймовірністю 85%) або нестандартною (з ймовірністю 15%).

Нехай X - це кількість стандартних деталей, які ви берете з заводу. Ми хочемо знайти таке значення X, при якому найімовірніше число стандартних деталей буде рівним 65.

Для знаходження цього значення можна використовувати формулу для математичного сподівання біноміального розподілу: $E(X) = n * p,$

де:

• E(X) - математичне сподівання кількості стандартних деталей,
• n - загальна кількість деталей, яку ви берете з заводу,
• p - ймовірність отримати стандартну деталь.

В нашому випадку, p = 0.85 (ймовірність отримати стандартну деталь) і ми хочемо, щоб E(X) було рівним 65.

$65 = n * 0.85.$

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для n:

$n = \frac{65}{0.85} \approx 76.47.$

Отже, ви повинні взяти приблизно 76 стандартних деталей, щоб найімовірніше мати 65 стандартних деталей серед них. Заокруглімо це значення до цілого числа, оскільки кількість деталей має бути цілим числом, і беріть 76 стандартних деталей.