Question

Ученик записал на доске число, которое делится на 45 без остатка. Цифры в числе не повторяются. Потом он нечаянно стёр одну цифру. На доске осталась такая запись: 31 5...0.Какую цифру стёр ученик?31..Какую тут стёр цифру? 50.Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

31590 :45=702 лично сам проверил можно лучший ответ

Answer 2

Ответ:

31590..................

Answer 3

Для определения, какую цифру ученик стер, нужно выяснить, какие числа, делится на 45 без остатка, могут иметь такую запись: 31 5...0.

Чтобы число было кратно 45, оно должно быть кратным как 5, так и 9, так как 45 = 5 * 9.

Сначала проверим, что число кратно 5. Для этого сумма его цифр должна быть кратной 5. 3 + 1 + 5 + ? + 0 = 9 + ?, где ? - это стертая цифра. Чтобы получить сумму, кратную 5, нужно выбрать такую цифру, чтобы 9 + ? было кратно 5. Это возможно только при ? = 1, так как 9 + 1 = 10, что делится на 5.

Теперь, чтобы число было также кратно 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. 3 + 1 + 5 + 1 + 0 = 10 + 1 = 11. Чтобы получить сумму, кратную 9, нужно выбрать такую цифру, чтобы 10 + 1 + ? было кратно 9. Это возможно только при ? = 7, так как 10 + 1 + 7 = 18, что делится на 9.

Итак, ученик случайно стер цифру 7. Исходное число было 31570, а на доске осталось 3150.