Question

Как решить задачу: Кузнечик прыгал вдоль прямой и вернулся в исходную точку.Его прыжок равен 1 метру. Надо доказать что все кол-во прыжков четно.

Answer 1

Ответ:

Поскольку кузнечик вернулся в исходную точку, количество прыжков вправо равно количеству прыжков влево, поэтому общее количество прыжков чётно

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что кузнечику пришлось сделать четное количество прыжков, можно использовать следующий логический аргумент:

1. Представьте себе, что кузнечик находится в некоторой точке на числовой прямой.
2. После каждого прыжка кузнечик перемещается на 1 метр вперед или назад. Поскольку расстояние между начальной точкой и конечной точкой (где кузнечик вернулся) равно 0 (он вернулся в исходную точку), можно сказать, что сумма всех его перемещений также равна 0.

Теперь давайте рассмотрим сумму всех перемещений:

• Если кузнечик делал четное количество прыжков, то каждый положительный прыжок (вперед) компенсируется отрицательным прыжком (назад), и сумма остается равной 0. Таким образом, сумма всех перемещений всегда будет равной 0 для четного количества прыжков.

• Если кузнечик делал нечетное количество прыжков, то его последний прыжок не может быть компенсирован отрицательным прыжком, и сумма всех перемещений не будет равна 0.

Таким образом, чтобы вернуться в исходную точку (сделать сумму всех перемещений равной 0), кузнечику нужно сделать четное количество прыжков. Это и доказывает, что все количество прыжков четно.