Question

Разложить на множители многочлен : 4a^4+4a^2b+b^2

Answer 1

4a^4+(4a^2)*b+b^2=4a^4+2*2a^2*b+b^2=(2a^2+b)^2

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители используем метод факторизации. Ваш многочлен выглядит следующим образом:

4a^4 + 4a^2b + b^2

Это выражение представляет собой сумму квадратов, и его можно разложить с помощью формулы суммы квадратов:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

Применим эту формулу к нашему многочлену, заменяя a^2 на 4a^4 и b^2 на b^2:

4a^4 + 4a^2b + b^2 = (2a^2 + b)^2

Теперь мы имеем многочлен в виде квадрата бинома (2a^2 + b)^2. Это уже разложено на множители, и его нельзя дальше упростить.