Question

Вычеслите площадь боковой и полной поверхности конуса образующая которая равна 1,5 дм и радиус основания 4 см. (и рис. Пж)

Answer 1

Ответ:

решение закреплено на фото

Answer 2

Для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса с заданными данными (высота боковой образующей - 1,5 дециметра и радиус основания - 4 сантиметра), мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь боковой поверхности конуса (Sб): Sб = π * R * l, где R - радиус основания конуса, l - длина боковой образующей.

2. Площадь полной поверхности конуса (Sп): Sп = π * R * (l + R), где R - радиус основания конуса, l - длина боковой образующей.

Для начала, давайте переведем высоту боковой образующей из дециметров в сантиметры: 1 дециметр = 10 сантиметров, поэтому 1,5 дециметра = 15 сантиметров.

Теперь мы можем вычислить длину боковой образующей (l) с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть высота и радиус:

l² = R² + h², l² = (4 см)² + (15 см)², l² = 16 см² + 225 см², l² = 241 см².

Теперь найдем длину боковой образующей:

l = √(241 см²) ≈ 15,56 см (округлим до сантиметров).

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности (Sб) и полной поверхности (Sп) конуса:

1. Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = π * R * l, Sб = π * (4 см) * (15,56 см) ≈ 196,35 см² (округлим до двух десятичных знаков).

2. Площадь полной поверхности (Sп): Sп = π * R * (l + R), Sп = π * (4 см) * (15,56 см + 4 см) ≈ 219,91 см² (округлим до двух десятичных знаков).

Итак, площадь боковой поверхности конуса составляет приближенно 196,35 квадратных сантиметров, а площадь полной поверхности - приближенно 219,91 квадратных сантиметров.