Question

Найдите производные функции y=x+6/cos x

Answer 1

$y' = (x + 6/cos(x))' = x' + 6 * (1/cos(x))' = 1 + 6 * sin(x)/cos(x)^2 = 1 + 6tg(x)/cos(x)$

Answer 2

$y = \frac{6 ) }{ \cos(x) }$

$y = 1 + \frac{6 \sin(x) }{ \cos( {x}^{2} ) }$

Answer 3

Для нахождения производной функции y(x) = x + 6/cos(x), мы можем использовать правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования частного. Давайте посчитаем производную:

y(x) = x + 6/cos(x)

1. Найдем производную x по x: dy/dx = d/dx (x) = 1

2. Теперь найдем производную 6/cos(x) по x, используя правило дифференцирования частного: dy/dx = d/dx (6/cos(x)) = (0 - 6*(-sin(x))/cos^2(x))

Теперь объединим две производные:

dy/dx = 1 - (6*sin(x))/cos^2(x)

Это является производной функции y(x) = x + 6/cos(x) по переменной x.