Question

2(1-і корень з 3)/1+і корень з 3

Answer 1

Ответ:

корень сайта броколли 1

Answer 2

Aby uprościć wyrażenie, możemy pomnożyć zarówno licznik, jak i mianownik przez sprzężenie liczby zespolonej w mianowniku, co pozwoli nam pozbyć się liczby urojonej w mianowniku. Liczba sprzężona liczby zespolonej "a + bi" to "a - bi".

Mamy wyrażenie: $\frac{2(1 - i\sqrt{3})}{1 + i\sqrt{3}}$

Teraz pomnóżmy zarówno licznik, jak i mianownik przez sprzężenie mianownika:

$\frac{2(1 - i\sqrt{3})}{1 + i\sqrt{3}} \cdot \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 - i\sqrt{3}}$

Teraz dokonajmy mnożenia w liczniku i mianowniku:

Licznik: $2(1 - i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3}) = 2(1 - 2i\sqrt{3} + 3) = 2(4 - 2i\sqrt{3}) = 8 - 4i\sqrt{3}$

Mianownik: $(1 + i\sqrt{3})(1 - i\sqrt{3}) = 1^2 - (i\sqrt{3})^2 = 1 - (-3) = 4$

Teraz możemy podzielić licznik przez mianownik:

$\frac{8 - 4i\sqrt{3}}{4} = \frac{8}{4} - \frac{4i\sqrt{3}}{4} = 2 - i\sqrt{3}$

Ostateczny wynik to: $2 - i\sqrt{3}$