Question

Найдите объем куба, если его поверхность 36 дм2.  Объем куба V=a3, а поверхность куба S= 6a26a2= 36, a2=36:6=6 дм2, а = 6 дм, найти V.​

Answer 1

Ответ:

1 сторона куба = 36дм²/6 = 6дм²

1 ребро куба = √6 дм

Объём куба = (√6 дм)³ ≈ 14,7дм³

Answer 2

Для нахождения объема куба, когда известна его поверхность, мы можем использовать формулу V = a^3, где "a" - длина ребра куба. Также дано, что поверхность куба составляет 36 дм².

Сначала найдем длину ребра "a" по формуле для площади одной из граней куба, которая равна 6a^2, так как у куба 6 граней:

6a^2 = 36 дм²

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти a^2:

a^2 = 36 дм² / 6 = 6 дм²

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти "a":

a = √(6 дм²) = 2√6 дм

Теперь мы можем найти объем куба, подставив значение "a" в формулу V = a^3:

V = (2√6 дм)^3 = 8√6 дм³

Таким образом, объем куба составляет 8√6 кубических дециметров.