Question

Решите уравнение cos^2 5x+cos^2 3x=1

Answer 1

11111111111111111111111111

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно использовать тригонометрические идентичности. Давайте начнем с уравнения:

cos^2(5x) + cos^2(3x) = 1

Используем тригонометрическую идентичность для косинуса:

cos^2(θ) + sin^2(θ) = 1

Теперь мы можем преобразовать наше уравнение, чтобы привести его к этому виду:

cos^2(5x) + cos^2(3x) = cos^2(5x) + sin^2(3x)

Теперь у нас есть две части синусов и косинусов. Мы можем использовать идентичность для суммы квадратов синуса и косинуса:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Теперь мы можем применить эту идентичность к нашему уравнению:

cos^2(5x) + sin^2(3x) = 1

Теперь наше уравнение принимает вид:

1 = 1

Это истинное утверждение. Таким образом, уравнение имеет бесконечно много решений для любых значений x. Решение данного уравнения - любое значение x из множества всех действительных чисел.