Question

Помогите пожалуйста решить неравенства! Срочно надо 1) (х -3)³(х+1) (5-х) >0 2) (х-3)⁴(х-1)³(х-5)/(5-х)(х-1)(х-2) ≤ 0 (Во втором неравенстве дробь)

Answer 1

Ответ:

есть только первое решение

сорямба

Answer 2

Ответ:

Не памагу нинада срочна

Answer 3

Давайте решим каждое неравенство по отдельности.

1. (x - 3)³(x + 1)(5 - x) > 0

Для решения данного неравенства, сначала найдем его критические точки, то есть значения x, при которых выражение в левой части становится равным нулю или не определено:

x - 3 = 0 => x = 3 x + 1 = 0 => x = -1 5 - x = 0 => x = 5

Теперь мы видим, что интервалы между этими критическими точками делят числовую прямую на четыре части:

1. x < -1
2. -1 < x < 3
3. 3 < x < 5
4. x > 5

Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения в каждом интервале:

1. При x = -2 (в интервале x < -1): (-2 - 3)³(-2 + 1)(5 + 2) = (-5)³(-1)(7) = -875, что отрицательно.
2. При x = 0 (в интервале -1 < x < 3): (0 - 3)³(0 + 1)(5 - 0) = (-3)³(1)(5) = -45, что отрицательно.
3. При x = 4 (в интервале 3 < x < 5): (4 - 3)³(4 + 1)(5 - 4) = (1)³(5)(1) = 5, что положительно.
4. При x = 6 (в интервале x > 5): (6 - 3)³(6 + 1)(5 - 6) = (3)³(7)(-1) = -63, что отрицательно.

Итак, неравенство (x - 3)³(x + 1)(5 - x) > 0 выполняется на интервалах (-1 < x < 3) и (x > 5).

2. (x - 3)⁴(x - 1)³(x - 5)/((5 - x)(x - 1)(x - 2)) ≤ 0

Для решения данного неравенства сделаем те же шаги:

Найдем критические точки: x - 3 = 0 => x = 3 x - 1 = 0 => x = 1 x - 5 = 0 => x = 5 5 - x = 0 => x = 5 x - 2 = 0 => x = 2

Критические точки: x = 1, x = 2, x = 3, x = 5.

Интервалы между критическими точками:

1. x < 1
2. 1 < x < 2
3. 2 < x < 3
4. 3 < x < 5
5. x > 5

Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство:

1. При x = 0 (в интервале x < 1): Отрицательно.
2. При x = 1.5 (в интервале 1 < x < 2): Положительно.
3. При x = 2.5 (в интервале 2 < x < 3): Отрицательно.
4. При x = 4 (в интервале 3 < x < 5): Положительно.
5. При x = 6 (в интервале x > 5): Отрицательно.

Итак, неравенство (x - 3)⁴(x - 1)³(x - 5)/((5 - x)(x - 1)(x - 2)) ≤ 0 выполняется на интервалах (1 < x < 2) и (3 < x < 5).