Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 10 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра. Число пи принимать примерно равным 3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности цилиндра с квадратным осевым сечением, вам нужно учитывать две части боковой поверхности: две прямоугольные боковые стороны и две полукруглые боковые стороны.

1. Площадь одной прямоугольной боковой стороны:

   • Длина диагонали квадрата равна 10 см.
   • По свойствам квадрата, каждая сторона равна диагонали, деленной на √2.
   • Следовательно, длина стороны квадрата равна 10 см / √2.

   Площадь одной прямоугольной боковой стороны равна: S1 = (длина стороны) * (высота цилиндра) = (10 см / √2) * (высота цилиндра)

2. Площадь одной полукруглой боковой стороны:

   • Диаметр полукруглой боковой стороны равен длине стороны квадрата, то есть 10 см / √2.
   • Радиус полукруглой боковой стороны равен половине диаметра, то есть (10 см / √2) / 2 = 5 см / √2.

   Площадь одной полукруглой боковой стороны равна: S2 = π * (радиус)^2 = 3 * (5 см / √2)^2

Теперь мы можем сложить площади этих двух боковых сторон, чтобы найти общую площадь боковой поверхности цилиндра:

Общая площадь боковой поверхности = 2 * S1 + 2 * S2

Подставляем значения:

Общая площадь боковой поверхности = 2 * [(10 см / √2) * (высота цилиндра)] + 2 * [3 * (5 см / √2)^2]

Теперь, если у вас есть значение высоты цилиндра, вы можете подставить его в формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.