Question

Сумма 3 чисел равна 18,8 Найдите эти числа если они пропорциональны числам 3,5 и 1,4​

Answer 1

a + b + c = 18,8 - сумма трёх чисел

3 : 5 : 1,4 - отношение этих чисел

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 3х, b = 5х и с =1,4х. Сумма трёх чисел равна 18,8. Уравнение:

3х + 5х + 1,4х = 18,8

9,4х = 18,8

х = 18,8 : 9,4

х = 2

а = 3х = 3 · 2 = 6 - первое число

b = 5х = 5 · 2 = 10 - второе число

с = 1,4х = 1,4 · 2 = 2,8 - третье число

Ответ: числа 6, 10 и 2,8.

Answer 2

Для нахождения трех чисел, сумма которых равна 18.8 и которые пропорциональны числам 3, 5 и 1.4, мы можем использовать пропорцию. Предположим, что эти числа равны x, y и z.

Согласно пропорции:

x/y = 3/5 y/z = 5/1.4

Мы можем упростить пропорцию, умножив обе стороны на знаменатель во втором уравнении:

x/y = 3/5 5y/z = 5/1.4

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x/y = 3/5
2. 5y/z = 5/1.4

Мы также знаем, что сумма этих трех чисел равна 18.8:

x + y + z = 18.8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1:

x/y = 3/5

Мы можем выразить x через y:

x = (3/5)y

Теперь подставим это в уравнение 2:

5y/z = 5/1.4

Умножим обе стороны на z:

5y = (5/1.4)z

Теперь выразим z через y:

z = (5/1.4)y

Теперь у нас есть выражения для x и z через y. Теперь мы можем подставить их в уравнение для суммы:

(3/5)y + y + (5/1.4)y = 18.8

Теперь решим это уравнение для y:

(3/5 + 1 + 5/1.4)y = 18.8

Сначала найдем общий знаменатель в выражении в скобках:

(3/5 + 1 + 5/1.4) = (3/5 + 5/5 + 25/14) = (33/14)

Теперь умножим обе стороны на (14/33), чтобы изолировать y:

y = (18.8 * 14/33)

y ≈ 8

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x и z, используя ранее полученные выражения:

x = (3/5)y ≈ (3/5) * 8 ≈ 4.8 z = (5/1.4)y ≈ (5/1.4) * 8 ≈ 28.57

Таким образом, искомые числа равны примерно 4.8, 8 и 28.57.