Question

Найди корни квадратного уравнения 0,8x(x – 4) = –2,4, удовлетворяющего условию a + b + c = 0.​

Answer 1

Ответ:1;3

Пошаговое объяснение:

Это точно правильный ответ

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения 0,8x(x – 4) = –2,4, мы должны привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0.

Начнем с данного уравнения: 0,8x(x – 4) = –2,4

Раскроем скобки: 0,8x^2 - 3,2x = -2,4

Теперь приведем уравнение к стандартному виду: 0,8x^2 - 3,2x + 2,4 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. В данном случае, a = 0,8, b = -3,2 и c = 2,4.

Сумма корней квадратного уравнения, удовлетворяющего условию a + b + c = 0, всегда равна -b/a. Поэтому нам нужно найти корни и убедиться, что их сумма равна -b/a.

Используя формулу дискриминанта, находим дискриминант D: D = b^2 - 4ac

D = (-3,2)^2 - 4 * 0,8 * 2,4 D = 10,24 - 7,68 D = 2,56

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3,2) ± √2,56) / (2 * 0,8) x = (3,2 ± 1,6) / 1,6

Таким образом, получаем два корня: x1 = (3,2 + 1,6) / 1,6 = 4 x2 = (3,2 - 1,6) / 1,6 = 1

Убедимся, что сумма корней равна -b/a: -3,2 / 0,8 = -4

Таким образом, корни уравнения 0,8x(x – 4) = –2,4, удовлетворяющего условию a + b + c = 0, равны x1 = 4 и x2 = 1.