Question

Найти два числа, если известно, что одно из них в три раза больше другого, а сумма квадратов искомых чисел равна 10. С объяснением

Answer 1

Ответ:x=3, y=1

Пошаговое объяснение:

{x=3y

{x^2+y^2=10

(3y)^2+y^2=10

9y^2+y^2=10

10y^2=10

y^2=1

y=1

x=3

Answer 2

Пусть одно из искомых чисел равно x, а другое число равно 3x, так как одно из чисел в три раза больше другого.

Теперь мы знаем, что сумма квадратов этих чисел равна 10, поэтому мы можем записать уравнение:

x^2 + (3x)^2 = 10

Раскроем скобки во втором члене уравнения:

x^2 + 9x^2 = 10

Теперь сложим квадраты:

10x^2 = 10

Разделим обе стороны на 10, чтобы изолировать x^2:

x^2 = 1

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√1

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = 1
2. x = -1

Теперь найдем другое число, которое в три раза больше x:

1. Если x = 1, то другое число равно 3 * 1 = 3.
2. Если x = -1, то другое число равно 3 * (-1) = -3.

Итак, два числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 1 и 3 или -1 и -3.