Question

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), для ко­то­рой a8=18, a13=63. Най­ди­те раз­ность прогрессии.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a₈=18;  a₈=а₁+7д=18;

a₁₃=63. a₁₃=а₁+12д=63.

а₁+12д-а₁-7д=63-18;

5д=45  

д=9

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d), вам нужно воспользоваться формулой для элемента арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-й член прогрессии
• a_1 - первый член прогрессии
• n - номер члена прогрессии
• d - разность прогрессии

Известно, что a_8 = 18 и a_13 = 63. Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значение разности d.

1. Для a_8: 18 = a_1 + (8 - 1) * d 18 = a_1 + 7d

2. Для a_13: 63 = a_1 + (13 - 1) * d 63 = a_1 + 12d

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a_1 и d). Мы можем решить эту систему. Давайте выразим a_1 из обоих уравнений:

Из первого уравнения: a_1 = 18 - 7d

Из второго уравнения: a_1 = 63 - 12d

Теперь у нас есть два выражения для a_1, которые равны между собой:

18 - 7d = 63 - 12d

Теперь решим это уравнение для d:

-7d + 12d = 63 - 18 5d = 45 d = 45 / 5 d = 9

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 9.