Question

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an), раз­ность ко­то­рой равна −2,5, a1 = −9,1. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её членов.

Answer 1

Ответ - 399.

Решение задания приложено

Answer 2

Для нахождения суммы первых 15 членов арифметической прогрессии (an) с разностью -2.5 и первым членом a1 = -9.1, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Для данной задачи нам нужно найти сумму первых 15 членов, поэтому n = 15. Разность прогрессии равна -2.5, поэтому d = -2.5.

Теперь мы можем найти значение 15-го члена прогрессии (an):

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Вычислим:

an = -9.1 + (15 - 1) * (-2.5) = -9.1 + 14 * (-2.5) = -9.1 + (-35) = -9.1 - 35 = -44.1.

Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы Sn:

Sn = (n/2) * (a1 + an) = (15/2) * (-9.1 + (-44.1)) = 7.5 * (-9.1 - 44.1) = 7.5 * (-53.2) = -399.

Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна -399.