Question

Найти промежутки знаков постоянства по функции y=3x+1(дробная черта)5-x

Answer 1

Ответ:

3^2x всегда положительна и у всегда больше 0

Пошаговое объяснение:

gg

Answer 2

Для нахождения промежутков знаков постоянства функции y = (3x + 1)/(5 - x), мы можем рассмотреть значения x, при которых знак функции не изменяется.

Первым шагом решим уравнение в знаменателе, чтобы исключить значения, при которых функция не определена.

5 - x ≠ 0

Отнимаем 5 от обеих сторон:

-x ≠ -5

Переходим к другой стороне уравнения и меняем знак:

x ≠ 5

Таким образом, функция не определена при x = 5.

Теперь рассмотрим знаки числителя и знаменателя, чтобы определить промежутки знаков постоянства.

1. Рассмотрим знак числителя (3x + 1):

Для этого решим неравенство 3x + 1 > 0:

3x > -1

x > -1/3

2. Рассмотрим знак знаменателя (5 - x):

Для этого решим неравенство 5 - x > 0:

-x > -5

x < 5

Итак, мы получили два промежутка знаков постоянства:

1. x > -1/3

2. x < 5

Обратите внимание, что второй промежуток исключает значение x = 5, где функция не определена.