Question

2.Найдите: а) НОД(323; 391);  в) НОД(1209; 1443)​

Answer 1

Ответ:

НОД (323; 391)

323 = 17*19

391 = 17*23

НОД (323; 391) = 17

НОД (1209; 1443)

1209 = 3*13*31

1443 = 3*13*37

перемножаем общие множители: 3*13 = 39

НОД (1209; 1443) = 39

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 323 и 391, можно использовать алгоритм Евклида. Согласно этому алгоритму, мы делим большее число на меньшее, затем делим полученный остаток на предыдущее число и так далее, пока не получим остаток равный нулю. Последнее ненулевое число будет НОДом.

Итак, начнем: 391 ÷ 323 = 1 (остаток 68) 323 ÷ 68 = 4 (остаток 51) 68 ÷ 51 = 1 (остаток 17) 51 ÷ 17 = 3 (остаток 0)

Остаток равный нулю говорит о том, что 17 является НОДом чисел 323 и 391.

Ответ: НОД(323; 391) = 17.

б) Применим алгоритм Евклида для нахождения НОДа чисел 1209 и 1443:

1443 ÷ 1209 = 1 (остаток 234) 1209 ÷ 234 = 5 (остаток 159) 234 ÷ 159 = 1 (остаток 75) 159 ÷ 75 = 2 (остаток 9) 75 ÷ 9 = 8 (остаток 3) 9 ÷ 3 = 3 (остаток 0)

Остаток равный нулю говорит о том, что 3 является НОДом чисел 1209 и 1443.

Ответ: НОД(1209; 1443) = 3.