Question

Витя и Паша вышли из кабинетов находящихся в одном длинном прямом коридоре. Один из них вышел из 316 кабинета, другой из 312. Через минуту Витя был ровно посередине между Пашей и 316 кабинетом. А через минуту Витя оказался ровно между кабинетами 312 и 316. Во сколько раз скорость Паши больше скорости Вити?

Answer 1

Ответ: в 2 раза больше

Пошаговое объяснение:

316___315___314___313___312

→В                                             П←

ровно посредине между 316 и 312 - это каб.№314

Витя дошел до него за 2 минуты, тогда за 1 мин. он был у каб.№315, а Паша тогда был у каб.№314, значит, скорость Паши  в 2раза больше

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Пусть V обозначает скорость Вити, а P - скорость Паши. Также обозначим начальные позиции Вити и Паши как X_V и X_P соответственно.

1. В начале Витя выходит из кабинета 316, а Паша из кабинета 312. После минуты:

• Витя перемещается на X_V + V метров от своей начальной позиции.
• Паша перемещается на X_P + P метров от своей начальной позиции.

2. По условию через минуту Витя оказывается ровно посередине между Пашей и 316 кабинетом. Это означает, что расстояние между Витей и Пашей равно расстоянию между Витей и 316 кабинетом:

X_P + P - (X_V + V) = 316 - X_V

3. После еще одной минуты Витя оказывается ровно между кабинетами 312 и 316. Это означает, что расстояние между Витей и 312 кабинетом равно расстоянию между Витей и 316 кабинетом:

316 - (X_V + 2V) = (X_V + V) - 312

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X_P + P - (X_V + V) = 316 - X_V
2. 316 - (X_V + 2V) = (X_V + V) - 312

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала объединим подобные слагаемые:

1. X_P + P - X_V - V = 316 - X_V
2. 316 - X_V - 2V = X_V + V - 312

Теперь выразим X_V и X_P из уравнений:

1. X_P - X_V + P - V = 316 - X_V
2. 316 - 2V - X_V = X_V + V - 312

Переносим все слагаемые с X_V на одну сторону уравнений:

1. X_P - X_V - V + P = 316 - X_V
2. 316 - 2V - X_V - X_V - V + 312 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

1. X_P - V - X_V + P = 316 - X_V
2. 628 - 3X_V - 3V = 0

Теперь выразим X_P и X_V из уравнений:

1. X_P = 316 - V
2. X_V = (628 - 3V) / 3

Теперь мы знаем, как перемещаются Витя и Паша после первой минуты. Теперь давайте найдем скорость Паши:

Скорость Паши (P) = Изменение позиции Паши / Время = (X_P - X_P начальная) / 1 минута

Скорость Вити (V) = Изменение позиции Вити / Время = (X_V - X_V начальная) / 1 минута

Теперь мы можем найти отношение скорости Паши к скорости Вити:

P / V = [(316 - V) - 312] / [(628 - 3V) / 3 - X_V начальная]

Теперь подставим X_V начальная в это уравнение:

X_V начальная = 316 - P

P / V = [(316 - V) - 312] / [(628 - 3V) / 3 - (316 - P)]

Упростим это выражение:

P / V = (4 - V) / (4 + 3P - 3V)

Теперь мы имеем отношение скорости Паши к скорости Вити в зависимости от их начальных позиций и скоростей. Больше информации о начальных позициях и скоростях нам не дано, поэтому мы не можем точно определить это отношение без дополнительной информации.