Question

Ольга Германовна и Анастасия Борисовна вышли из кабинетов, находящихся в одном длинном прямом коридоре с постоянными скоростями. Одна из них вышла из 316, другая – из 312. Через минуту О.Г. была ровно посередине между А.Б. и кабинетом 316. А еще через минуту О.Г. оказалась ровно посередине между кабинетами 312 и 316. Во сколько раз скорость А.Б. больше скорости О.Г.?

Answer 1

Ответ:

В 2 раза скорость А.Б. больше скорости О.Г.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти, во сколько раз скорость А.Б. больше скорости О.Г.?

Рассмотрим рисунок.

О.Г. - Ольга Германовна;

А.Б. - Анастасия Борисовна.

Пусть S м - длина коридора.

По условию задачи через 2 минуты О.Г. прошла расстояние $\displaystyle \frac{S}{2}$ (м);

⇒ За 1 мин О.Г. прошла:

$\displaystyle \frac{S}{2}:2 = \frac{S}{4}$ (м).

В этот момент О.Г. была посередине между 316 кабинетом и А.Б.

⇒ А.Б. в этот момент была посередине коридора.

То есть, пока О.Г. за 1 минуту прошла четверть пути, А.Б. прошла половину пути.

Получили:

Скорость О.Г.:

$\displaystyle v_1 = \frac{S}{4}\;}$   (м/мин)

Скорость А.Б.:

$\displaystyle v_2=\frac{S}{2}$   (м/мин)

Найдем отношение скоростей:

$\displaystyle \frac{v_2}{v_1}=\frac{S*4}{2*S} =2$

В 2 раза скорость А.Б. больше скорости О.Г.

Answer 2

Problem Analysis

The problem describes Olga and Anastasia leaving their offices, located in a long straight corridor, with constant speeds. One of them leaves office 316, and the other leaves office 312. After a minute, Olga is exactly in the middle between Anastasia and office 316. Another minute later, Olga is exactly in the middle between offices 312 and 316. We need to determine the ratio of Anastasia's speed to Olga's speed.

Solution

Let's denote the distance between the offices as D. Olga's speed as O and Anastasia's speed as A.

After the first minute, Olga is in the middle between Anastasia and office 316. This means that she has covered a distance of D/2 at a speed of O. After another minute, she is in the middle between offices 312 and 316, which means she has covered a distance of D/2 at a speed of O again.

Anastasia, on the other hand, has covered the entire distance D at a speed of A in the same time.

Using the formula distance = speed * time, we can set up the following equations: 1. For Olga: - D/2 = O * 1 (after the first minute) - D/2 = O * 1 (after the second minute) 2. For Anastasia: - D = A * 2

Calculation

We can solve for A/O using the given distances and times: 1. From the first equation for Olga: D/2 = O * 1, we get O = D/2. 2. From the second equation for Olga: D/2 = O * 1, we get O = D/2. 3. From the equation for Anastasia: D = A * 2, we get A = D/2.

So, A/O = (D/2) / (D/2) = 1.

Answer

Anastasia's speed is equal to Olga's speed.