Question

Знайди числа а, b i c, якшо відомо, шо а : b=2: 3, а : с - 1 : 7/4 a сума чисел b i c дорівнює 26.

Answer 1

Ответ:

a = 8

b = 12

c = 14

Пошаговое объяснение:

За умовою задачі складемо систему рівнянь:

$\left \{\begin{array}{l} \dfrac{a}{b} = \dfrac{2}{3} \\ \dfrac{a}{c} = \dfrac{4}{7} \\ b + c = 26\end{array} \right$ $\left \{\begin{array}{l} b = 1,5a \\ c = 1,75a \\ b + c = 26\end{array} \right \Longrightarrow 1,5a + 1,75a = 26$

$1,5a + 1,75a = 26$

$3,25a = 26|:3,25$

$a = 8$

$b = 1,5a = 1,5 * 8 = 12$

$c = 1,75a = 1,75 * 8 = 14$

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу за допомогою системи рівнянь.

Ми знаємо, що a : b = 2 : 3, що означає, що a дорівнює (2/3) * b.

Також ми знаємо, що a : c = 1 : 7/4, що означає, що a дорівнює (4/7) * c.

Ми також знаємо, що сума чисел b і c дорівнює 26, тобто b + c = 26.

Тепер ми можемо створити систему рівнянь:

1. a = (2/3) * b
2. a = (4/7) * c
3. b + c = 26

Ми можемо використовувати перше і друге рівняння для виразу a, а потім підставити його в третє рівняння:

(2/3) * b = (4/7) * c

Тепер ми можемо виразити b через c:

b = (4/7) * c * (3/2)

b = (6/7) * c

Тепер ми можемо підставити це значення b у третє рівняння:

(6/7) * c + c = 26

Тепер ми можемо обчислити значення c:

(6/7) * c + (7/7) * c = 26

(13/7) * c = 26

c = (7/13) * 26

c = 14

Тепер, коли ми знаємо значення c, ми можемо знайти значення b, використовуючи друге рівняння:

b = (6/7) * c b = (6/7) * 14 b = 12

Нарешті, ми можемо знайти значення a, використовуючи перше рівняння:

a = (2/3) * b a = (2/3) * 12 a = 8

Отже, числа a, b і c дорівнюють 8, 12 і 14 відповідно.