Question

Задача 3. В последовательности 1, 2, 2, 4, 8, 2, 6, каждое следующее число — это последняя цифра про-изведения двух предыдущих цифр. Какая цифрастоит на 2019 месте?​

Answer 1

Ответ:

2345

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи давайте проанализируем последовательность и выясним, как образуется каждое следующее число.

1. Начнем с первых двух чисел: 1 и 2. Их произведение равно 2, поэтому следующее число в последовательности будет 2.

2. Теперь у нас есть 2 и 2. Их произведение также равно 4, поэтому следующее число будет 4.

3. Затем у нас есть 2 и 4. Их произведение равно 8, следовательно, следующее число будет 8.

4. Далее у нас есть 4 и 8. Их произведение равно 32, и нас интересует только последняя цифра, поэтому следующее число будет 2.

5. Затем у нас есть 8 и 2. Их произведение равно 16, и последняя цифра - 6.

6. И так далее...

Теперь мы видим, что последовательность начинает повторяться после четырех чисел: 2, 4, 8, 2. Эта последовательность будет повторяться бесконечно.

Чтобы найти цифру, стоящую на 2019 месте, мы можем разделить 2019 на 4 (поскольку после каждых 4 чисел последовательность повторяется). 2019 / 4 = 504 с остатком 3.

Это означает, что мы находимся в третьей части повторяющейся последовательности (2, 4, 8, 2). Следовательно, на 2019 месте будет та же цифра, что и на третьем месте в этой части, то есть 8.

Итак, цифра, стоящая на 2019 месте в данной последовательности, равна 8.