Question

Масса Венеры 4,87•1024 кг, а ее диаметр— 12104 км. Определите ускорение свободного падения на Венере.

Answer 1

Решение:

Чтобы найти ускорение свободного падения (g), нужно воспользоваться формулой $g = \frac{GM}{R^2}$, где G - гравитационная постоянная (равна $6,674*10^{-11}$), M - масса планеты в кг, R - радиус планеты в метрах.

Для начала поделим 12104 на 2 (т.к. радиус - это половинка диаметра).

Получаем 6052 км = 6052000 м = 6,052*10^6 м. Подставим теперь все известные величины в формулу:

$g = \frac{6,67*10^{-11}*4,87*10^{24}}{(6,052*10^6)^2} = \frac{(6,67*4,87)*10^{-11+24}}{3,663*10^{13}} = \frac{3,25*10^{14}}{3,663*10^{13}} = 0,887*10 = 8,87$ м/c^2

Ответ: 8.87 м/c^2

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от её массы и радиуса. Формула для вычисления ускорения свободного падения (g) выглядит следующим образом:

$g = \frac{G \cdot M}{R^2}$

Где:

• $g$ - ускорение свободного падения.
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$).
• $M$ - масса планеты ($4.87 \times 10^{24} \, \text{кг}$).
• $R$ - радиус планеты (в данном случае, половина диаметра, то есть $6052 \, \text{км}$).

Теперь мы можем вычислить ускорение свободного падения на Венере:

$g = \frac{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2) \cdot (4.87 \times 10^{24} \, \text{кг})}{(6052 \, \text{км})^2} = \frac{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2) \cdot (4.87 \times 10^{24} \, \text{кг})}{(6052 \times 10^3 \, \text{м})^2}$

Рассчитав это выражение, мы получим значение ускорения свободного падения на Венере. Давайте выполним вычисления:

$g \approx 8.87 \, \text{м/с}^2$

Ускорение свободного падения на Венере составляет приблизительно $8.87 \, \text{м/с}^2$.