Question

Поступающее в страну оборудование регистрируют на одном из трех таможенных пунктов. Вероятность прохождения на каждом из таможенных пунктов составляет соответственно 50%, 20% и 30%. Время регистрации менее трех дней составляют соответственно 5%, 20% и 10%. Найти вероятность того, что наудачу выбранное оборудование пройдет регистрацию менее чем за 3 дня.

Answer 1

Ответ:

P = 0.4*10 / (0.3*5 +0.4*10+0.3*8 ) = 50.1%

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой полной вероятности, разбив вероятность наудачу выбранного оборудования на вероятности прохождения регистрации менее чем за 3 дня на каждом из трех таможенных пунктов и затем сложив эти вероятности, взвешенные вероятностями выбора каждого таможенного пункта.

Обозначим события: A1 - оборудование проходит через первый таможенный пункт, A2 - оборудование проходит через второй таможенный пункт, A3 - оборудование проходит через третий таможенный пункт, B - оборудование проходит регистрацию менее чем за 3 дня.

Тогда вероятность прохождения регистрации менее чем за 3 дня можно выразить следующим образом:

P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) + P(B|A3) * P(A3)

Из условия известны следующие вероятности:

P(A1) = 50% = 0.5 P(A2) = 20% = 0.2 P(A3) = 30% = 0.3

Также известны вероятности прохождения регистрации менее чем за 3 дня на каждом таможенном пункте:

P(B|A1) = 5% = 0.05 P(B|A2) = 20% = 0.2 P(B|A3) = 10% = 0.1

Теперь мы можем вычислить P(B):

P(B) = 0.05 * 0.5 + 0.2 * 0.2 + 0.1 * 0.3 = 0.025 + 0.04 + 0.03 = 0.095

Итак, вероятность того, что наудачу выбранное оборудование пройдет регистрацию менее чем за 3 дня, составляет 9.5%.